Aytuğ F. Plümer orta ve lise eğitimini Lefkoşa’da İngiliz Okulu ve Türk Maarif Koleji’nde tamamladı. İngiltere’de Essex Üniversitesi’nden Ekonomi dalında B.A.(Hons) derecesi (1979) ve Leicester Üniversitesi’nden ise Kalkınma Ekonomisi dalında M.A. derecesi (1980) aldı.

Plümer, 1983 yılında Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti’nin ilanından birkaç ay önce meslek memuru olarak Dışişleri ve Savunma Bakanlığına katıldı. Bakanlığın Ekonomik İşler Bölümü’nde ve daha sonra farklı mevkilerde Siyasi İşler Bölümü’nde görev yaptı. Plümer, 1987-1991 yılları arasında New York’ta KKTC Temsilciliğinde Temsilci Yardımcısı olarak görev yaptı. Plumer merkeze dönüşünün ardından, 1992 yılında Siyasi İşler Müdürü olarak atandı. Daha sonra 1996-1997 yılları arasında ve yine 2002-2004 yılları arasında Bakanlık Müsteşarı mevkiine atandı.

Aytuğ Plumer, 1997-2002 yılları arasında New York’ta KKTC Temsilcisi olarak, 2004-2008 yılları arasında ise Abu Dhabi’de KKTC Temsilcisi olarak görev yaptı.

Plümer, 2009-2012 yılları arasında Dışişleri Bakanlığı Müsteşarı olarak üçüncü kez görev yaptıktan sonra 1 Aralık 2012 itibarıyla Doha’da KKTC Temsilcisi olarak atanmıştır.

Plümer evli ve iki kız babasıdır.

Kıbrıs sorununda İngilizce ve Türkçe olmak üzere yayınlanmış iki kitabı vardır.